東京都生まれ。3歳より父・村治昇にギターの手ほどきを受け、10歳より福田進一氏に師事。1989年ジュニア・ギター・コンテストにおいて最優秀賞を受賞。同年及び91年、学生ギター・コンクール優勝。92年ブローウェル国際ギター・コンクール及び東京国際ギター・コンクールで優勝を果たす。
93年津田ホールにてデビュー・リサイタルを開催。94年には日本フィルハーモニー交響楽団と共演し、協奏曲デビューを果たす。95年イタリア国立放送交響楽団の日本ツアーにソリストとして同行、全国各地で公演し高い評価を得る。同年第5回出光音楽賞を最年少で受賞。さらに96年村松賞受賞。同年5月、イタリア本国（トリノ）において共演、ヨーロッパ・デビューを飾る。このコンサートはヨーロッパ全土にテレビ放映された。97年よりパリのエコール・ノルマルに留学、アルベルト・ポンセに師事。99年に帰国、本格的なソロ活動を開始。
NHK交響楽団、日本フィル、読売日響、名古屋フィル、オーケストラ・アンサンブル金沢等の主要オーケストラとの共演も重ね、幅広い層からの支持を受けている。2000年ドイツのフォーグラー・カルテットとの日本ツアーを行い、新たなる室内楽の分野に取り組む。
2002年5月ロドリーゴ生誕100周年を記念し、ロドリーゴ室内管弦楽団と、2003年2月再びフォーグラー・カルテットと日本ツアーを、同年5月韓国ソウルでのリサイタル、6月2度目の顔合わせとなるイタリア国立放送交響楽団（指揮：ラファエル・フリューベック・デ・ブルゴス）とトリノ、フィレンツェでの公演に続き、日本ツアーを行う。

本名、イングリット・フジ子・へミング。日本人ピアニストの母、大月投網子とロシア系スウェーデン人画家／建築家ジョスタ・ジョルジ・ヘミングを両親としてベルリンに生まれる。母の手ひとつで東京に育ち、レオニード・クロイツアーに師事、青山学院、芸大を経てNHK毎日コンクール賞、他受賞。渡辺暁雄指揮日本フィルなど数多くの国内オーケストラと共演。たまたま来日中のサムソン・フランソワは日比谷でフジ子のショパン・リストの演奏を聴き絶賛。その後、ベルリン国立音楽学校を優秀な成績で卒業。
以後、長年にわたりヨーロッパ在住、演奏家としてのキャリアを積む。ウィーンでは後見人でもあったパウル・バドウーラ・スコダに師事。今世紀最大の一人といわれる作曲家・指揮者のブルーノ・マデルナにウィーンで才能を認められ、彼のソリストとして契約したことは彼女が最も誇りとしているところのひとつである。ちなみにこの成約に際しては、彼女の演奏に感銘を受けたレオナード・バーンスタインからの支持／援助もあった。
ヨーロッパでの多くの演奏会はオーケストラとの共演もふくめて大成功をおさめた。1968年すでにドイツの代表的新聞は「日本から“ピアニスト”が出た」「ショパンとリストを弾くために生まれてきたピアニスト」と報じている。ドイツ、オーストリア、スウェーデンでの演奏収録番組は好評につきたびたび放送された。NHKより制作・放送されたETV特集「フジ子〜ピアニストの軌跡」は大反響を呼び、再、再々放送。また2003年フジテレビ系全国ネットで放送された、愛と感動の特別ドラマ企画『フジ子・ヘミングの軌跡』もやはり大反響を呼び、再放送となった。
アルバム『奇跡のカンパネラ』 『憂愁のノクターン』で、クラシックでは史上初の快挙となる、2年連続「日本ゴールドディスク大賞 クラシック・アルバム・オブ・ザ・イヤー」を受賞、04年『フジ子・ヘミングの奇蹟〜リスト＆ショパン名曲集』、そして05年『フジ子・ヘミング こころの軌跡』で再び2年連続同賞を受賞する。4度の受賞もやはりクラシックでは史上初の快挙である。徹底した動物愛護者でベジタリアン。

香川県高松市出身。東京芸術大学卒業。同大学院修了。大阪芸術大学（芸術学部）教授。国内外の主要オーケストラをはじめ、世界的コンダクター、チョン・ミョンフンとも共演。
更にジャンルを超えて、シーラ・E、フェイ・ウォン、ジプシー・キングス等のポップス系のアーティストや、バレエ・ダンサーの熊川哲也とも共演している。活動の場は日本だけではなく韓国、台湾などアジアにも広がる。アメリカでもフィギュア・スケート選手のミシェル・クワンが「レッド・ヴァイオリン」の曲を使用して世界選手権で一位に輝き、川井の名前が一躍注目を浴びた。
また、作曲家としても、ジャンルを越えた音楽作りに才能を発揮。2003年12月、東京国際フォーラムで自作の「オーロラ」を東京フィルと共演し大成功を収めた他、TVやCM等、映像音楽の作曲も手がける。その活動は多岐にわたり、2007年10月からはレギュラー番組『川井郁子ハートストリングス』（ニッポン放送、月〜金8：20〜8：24）でラジオパーソナリティを務める他、2008年4月からはテレビ番組『ミューズの晩餐』（テレビ東京系）で司会と演奏を務める。自身の音楽世界に加え独自の表現世界を持ち、舞踊劇・音楽劇の出演や、2005年からはオリジナルステージ『Duende（ドゥエンデ）』のシリ−ズ化などその圧倒的なパフォーマンスで観客を魅了し続けている。
また、最近では「川井郁子Mother Hand 基金」の設立や、日本UNHCR協会評議員を務めるなど、社会奉仕活動にも積極的に参加している。2008年秋にはNYカーネギーホール公演を成功させる。